domingo, fevereiro 24, 2008

MEU PAI

DESACALANTO

Acorda, meu pai
Não te deixo dormir
Não toque em estrelas
Não vá por aí
Afasta o delírio
Não prove do mar
Não ouça a Iara
Do rio chamar
Acorda, meu pai
E me ajuda entender
Por que tanta fúria
Tanto malquerer
Eu estou muito assustado
Com o mundo que eu vi
Acorda meu pai
Não te deixo dormir
A noite se encosta
Num poste de luz
Em pó se desfaz
Em fragmentos azuis
Aos pés de um menino
A cidade afundou
Levando o vazio
De quem não sonhou
Sou moço de longe
De longe te ouvi
Dizendo: "Meu filho,
Não vá por aí"
Não toque em estrelas
Não prove do mar
Não ouça a Iara do rio
De noite chamar.


ouça trechos de "DESACALANTO" de Francis Hime e Olivia Hime :
http://www.mtraks.com/artist/francis_hime/track/594137-desacalanto
http://www.emusic.com/samples/m3u/song/11112118/16030657.m3u



Se pudesse ele ouvir .... e eu pudesse ....














Meu pai nasceu em 1919.
Fez 89 anos em 12 de março de 2008.

domingo, fevereiro 17, 2008

Moebius Transformations Revealed

Um pequeno filme retratando a beleza da teoria matemática das Transformações de Moebius.

O vídeo original está em:
http://www.ima.umn.edu/~arnold/moebius/

Música de fundo ( Schumann's Kinderszenen, Op. 15, I) na performance de Donald Betts . http://www.musopen.com


Veja quem foi Moebius : http://tudomudatudo.blogspot.com/2008/01/o-corao-da-matria-1955-teilhard-de.html

sábado, fevereiro 16, 2008

O Paradoxo de Olbers: O enigma da escuridão da noite ou do fundo escuro do espaço estelar

"Uma das constatações mais simples que podemos fazer é que o céu é escuro, à noite. (...) . Mas não é só por causa da falta da luz solar à noite que o céu é escuro. Aparentemente a primeira pessoa que reconheceu as implicações cosmológicas da escuridão noturna foi Johannes Kepler (1571-1630), em 1610. Kepler rejeitava veementemente a idéia de um universo infinito recoberto de estrelas, que nessa época estava ganhando vários adeptos principalmente depois da comprovação por Galileu Galilei de que a Via Láctea era composta de uma miríade de estrelas, e usou o fato de que o céu é escuro à noite como argumento para provar que o universo era finito, como que encerrado por uma parede cósmica escura.

A questão foi retomada por Edmund Halley (1656-1742) no século XVIII , que deu a seguinte explicação ao afirmar, em 1720 : Se o número de estrelas fixas não fosse finito, a totalidade de suas esferas aparentes, isto é, o céu, seria luminoso.


O médico e astrônomo Heinrich Wilhelm Mattäus Olbers (1758-1840) em 1826, ficou famoso pelo que se chama "paradoxo de Olbers" , que parte do seguinte questionamento : Se as estrelas estão uniformemente distribuídas no espaço e se este é homogêneo e infinito, por que o céu é negro? Para chegar a este paradoxo, Olbers usou o seguinte argumento. Supondo que o espaço é como uma cebola com capas de espessuras constantes e tendo a Terra como centro, então, sendo ele homogêneo e infinito, o número total de estrelas aumenta com o quadrado da variação do raio (r ) de cada capa , porém, como a intensidade da luz diminui na mesma proporção (lembrar que a lei do iluminamento de uma fonte pontual varia com o inverso do quadrado da distância), os dois efeitos se compensam. Portanto, conclui Olbers, seríamos igualmente iluminados por todos os pontos da superfície de cada capa e, como o espaço é infinito, deveríamos receber uma quantidade infinita de luz. Ele próprio apresentou uma explicação para o seu paradoxo, dizendo que a poeira interestelar oblitera a maior parte da luz vinda das estrelas, e apenas a luz de pouquíssimas delas atinge a Terra.

Portanto, entre as respostas ao paradoxo estão :

1. A poeira interestelar absorve a luz das estrelas.

Foi a solução proposta por Olbers, mas tem um problema. Com o passar do tempo, à medida que fosse absorvendo radiação, a poeira entraria em equilíbrio térmico com as estrelas, e passaria a brilhar tanto quanto elas. Não ajuda na solução.

2. A expansão do universo degrada a energia, de forma que a luz de objetos muito distantes chega muito desviada pro vermelho e portanto muito fraca.

O desvio para o vermelho ajuda na solução, mas os cálculos mostram que a degradação da energia pela expansão do universo não é suficiente para resolver o paradoxo.

3. O universo não existiu por todo o sempre.

Essa é a solução atualmente aceita para o paradoxo. Como o universo tem uma idade finita, e a luz tem uma velocidade finita, a luz das estrelas mais distantes ainda não teve tempo de chegar até nós. Portanto, o universo que enxergamos é limitado no espaço, por ser finito no tempo. A escuridão da noite é uma prova de que o universo teve um início. (...) Como o Universo só tem 12 bilhões de anos, a idade finita do Universo é a principal explicação ao Paradoxo de Olbers."

( in Kepler de Soza Oliveira Filho e Maria de Fátima Oliveira Saraiva , "Astronomia e Astrofísica", Departamento de Astronomia do Instituto de Física da UFRGS, 2000)

Um paradoxo zen : Se não sei a pergunta , como poderei chegar à resposta ?
Minha foto
São Paulo, SP, Brazil