DESACALANTO
Acorda, meu pai
Não te deixo dormir
Não toque em estrelas
Não vá por aí
Afasta o delírio
Não prove do mar
Não ouça a Iara
Do rio chamar
Acorda, meu pai
E me ajuda entender
Por que tanta fúria
Tanto malquerer
Eu estou muito assustado
Com o mundo que eu vi
Acorda meu pai
Não te deixo dormir
A noite se encosta
Num poste de luz
Em pó se desfaz
Em fragmentos azuis
Aos pés de um menino
A cidade afundou
Levando o vazio
De quem não sonhou
Sou moço de longe
De longe te ouvi
Dizendo: "Meu filho,
Não vá por aí"
Não toque em estrelas
Não prove do mar
Não ouça a Iara do rio
De noite chamar.
ouça trechos de "DESACALANTO" de Francis Hime e Olivia Hime :
http://www.mtraks.com/artist/francis_hime/track/594137-desacalanto
http://www.emusic.com/samples/m3u/song/11112118/16030657.m3u
Se pudesse ele ouvir .... e eu pudesse ....
Meu pai nasceu em 1919.
Fez 89 anos em 12 de março de 2008.
domingo, fevereiro 24, 2008
domingo, fevereiro 17, 2008
Moebius Transformations Revealed
Um pequeno filme retratando a beleza da teoria matemática das Transformações de Moebius.
O vídeo original está em:
http://www.ima.umn.edu/~arnold/moebius/
Música de fundo ( Schumann's Kinderszenen, Op. 15, I) na performance de Donald Betts . http://www.musopen.com
Veja quem foi Moebius : http://tudomudatudo.blogspot.com/2008/01/o-corao-da-matria-1955-teilhard-de.html
sábado, fevereiro 16, 2008
O Paradoxo de Olbers: O enigma da escuridão da noite ou do fundo escuro do espaço estelar
"Uma das constatações mais simples que podemos fazer é que o céu é escuro, à noite. (...) . Mas não é só por causa da falta da luz solar à noite que o céu é escuro. Aparentemente a primeira pessoa que reconheceu as implicações cosmológicas da escuridão noturna foi Johannes Kepler (1571-1630), em 1610. Kepler rejeitava veementemente a idéia de um universo infinito recoberto de estrelas, que nessa época estava ganhando vários adeptos principalmente depois da comprovação por Galileu Galilei de que a Via Láctea era composta de uma miríade de estrelas, e usou o fato de que o céu é escuro à noite como argumento para provar que o universo era finito, como que encerrado por uma parede cósmica escura.
A questão foi retomada por Edmund Halley (1656-1742) no século XVIII , que deu a seguinte explicação ao afirmar, em 1720 : Se o número de estrelas fixas não fosse finito, a totalidade de suas esferas aparentes, isto é, o céu, seria luminoso.
O médico e astrônomo Heinrich Wilhelm Mattäus Olbers (1758-1840) em 1826, ficou famoso pelo que se chama "paradoxo de Olbers" , que parte do seguinte questionamento : Se as estrelas estão uniformemente distribuídas no espaço e se este é homogêneo e infinito, por que o céu é negro? Para chegar a este paradoxo, Olbers usou o seguinte argumento. Supondo que o espaço é como uma cebola com capas de espessuras constantes e tendo a Terra como centro, então, sendo ele homogêneo e infinito, o número total de estrelas aumenta com o quadrado da variação do raio (r ) de cada capa , porém, como a intensidade da luz diminui na mesma proporção (lembrar que a lei do iluminamento de uma fonte pontual varia com o inverso do quadrado da distância), os dois efeitos se compensam. Portanto, conclui Olbers, seríamos igualmente iluminados por todos os pontos da superfície de cada capa e, como o espaço é infinito, deveríamos receber uma quantidade infinita de luz. Ele próprio apresentou uma explicação para o seu paradoxo, dizendo que a poeira interestelar oblitera a maior parte da luz vinda das estrelas, e apenas a luz de pouquíssimas delas atinge a Terra.
Portanto, entre as respostas ao paradoxo estão :
1. A poeira interestelar absorve a luz das estrelas.
Foi a solução proposta por Olbers, mas tem um problema. Com o passar do tempo, à medida que fosse absorvendo radiação, a poeira entraria em equilíbrio térmico com as estrelas, e passaria a brilhar tanto quanto elas. Não ajuda na solução.
2. A expansão do universo degrada a energia, de forma que a luz de objetos muito distantes chega muito desviada pro vermelho e portanto muito fraca.
O desvio para o vermelho ajuda na solução, mas os cálculos mostram que a degradação da energia pela expansão do universo não é suficiente para resolver o paradoxo.
3. O universo não existiu por todo o sempre.
Essa é a solução atualmente aceita para o paradoxo. Como o universo tem uma idade finita, e a luz tem uma velocidade finita, a luz das estrelas mais distantes ainda não teve tempo de chegar até nós. Portanto, o universo que enxergamos é limitado no espaço, por ser finito no tempo. A escuridão da noite é uma prova de que o universo teve um início. (...) Como o Universo só tem 12 bilhões de anos, a idade finita do Universo é a principal explicação ao Paradoxo de Olbers."
( in Kepler de Soza Oliveira Filho e Maria de Fátima Oliveira Saraiva , "Astronomia e Astrofísica", Departamento de Astronomia do Instituto de Física da UFRGS, 2000)
Um paradoxo zen : Se não sei a pergunta , como poderei chegar à resposta ?
"Uma das constatações mais simples que podemos fazer é que o céu é escuro, à noite. (...) . Mas não é só por causa da falta da luz solar à noite que o céu é escuro. Aparentemente a primeira pessoa que reconheceu as implicações cosmológicas da escuridão noturna foi Johannes Kepler (1571-1630), em 1610. Kepler rejeitava veementemente a idéia de um universo infinito recoberto de estrelas, que nessa época estava ganhando vários adeptos principalmente depois da comprovação por Galileu Galilei de que a Via Láctea era composta de uma miríade de estrelas, e usou o fato de que o céu é escuro à noite como argumento para provar que o universo era finito, como que encerrado por uma parede cósmica escura.
A questão foi retomada por Edmund Halley (1656-1742) no século XVIII , que deu a seguinte explicação ao afirmar, em 1720 : Se o número de estrelas fixas não fosse finito, a totalidade de suas esferas aparentes, isto é, o céu, seria luminoso.
O médico e astrônomo Heinrich Wilhelm Mattäus Olbers (1758-1840) em 1826, ficou famoso pelo que se chama "paradoxo de Olbers" , que parte do seguinte questionamento : Se as estrelas estão uniformemente distribuídas no espaço e se este é homogêneo e infinito, por que o céu é negro? Para chegar a este paradoxo, Olbers usou o seguinte argumento. Supondo que o espaço é como uma cebola com capas de espessuras constantes e tendo a Terra como centro, então, sendo ele homogêneo e infinito, o número total de estrelas aumenta com o quadrado da variação do raio (r ) de cada capa , porém, como a intensidade da luz diminui na mesma proporção (lembrar que a lei do iluminamento de uma fonte pontual varia com o inverso do quadrado da distância), os dois efeitos se compensam. Portanto, conclui Olbers, seríamos igualmente iluminados por todos os pontos da superfície de cada capa e, como o espaço é infinito, deveríamos receber uma quantidade infinita de luz. Ele próprio apresentou uma explicação para o seu paradoxo, dizendo que a poeira interestelar oblitera a maior parte da luz vinda das estrelas, e apenas a luz de pouquíssimas delas atinge a Terra.
Portanto, entre as respostas ao paradoxo estão :
1. A poeira interestelar absorve a luz das estrelas.
Foi a solução proposta por Olbers, mas tem um problema. Com o passar do tempo, à medida que fosse absorvendo radiação, a poeira entraria em equilíbrio térmico com as estrelas, e passaria a brilhar tanto quanto elas. Não ajuda na solução.
2. A expansão do universo degrada a energia, de forma que a luz de objetos muito distantes chega muito desviada pro vermelho e portanto muito fraca.
O desvio para o vermelho ajuda na solução, mas os cálculos mostram que a degradação da energia pela expansão do universo não é suficiente para resolver o paradoxo.
3. O universo não existiu por todo o sempre.
Essa é a solução atualmente aceita para o paradoxo. Como o universo tem uma idade finita, e a luz tem uma velocidade finita, a luz das estrelas mais distantes ainda não teve tempo de chegar até nós. Portanto, o universo que enxergamos é limitado no espaço, por ser finito no tempo. A escuridão da noite é uma prova de que o universo teve um início. (...) Como o Universo só tem 12 bilhões de anos, a idade finita do Universo é a principal explicação ao Paradoxo de Olbers."
( in Kepler de Soza Oliveira Filho e Maria de Fátima Oliveira Saraiva , "Astronomia e Astrofísica", Departamento de Astronomia do Instituto de Física da UFRGS, 2000)
Um paradoxo zen : Se não sei a pergunta , como poderei chegar à resposta ?
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